La curva LM, explicación gráfica y analítica

La curva LM forma parte del modelo IS-LM-BB que trata de explicar el funcionamiento de la economía. Esta curva muestra todas las combinaciones de tipo de interés (r) y renta (y).  Además, toda la combinación de puntos que se muestran en la curva, son los puntos  de equilibrio del mercado monetario. Aunque antes de leer este post, te recomiendo leer demanda monetaria de la economía y oferta monetaria de la economía.  Ya que así podrás entender los componentes de la oferta y la demanda monetaria dentro de la curva LM.

Si tenemos en cuenta la definición inicial de la curva LM, se entiende rápidamente que la misma englobará los posibles cambios en los componentes de la oferta o la demanda monetaria. Donde los puntos de la curva LM serán los puntos de equilibrio entre oferta y demanda monetaria. Es decir:

la curva LM

Este equilibrio nos mostraría un punto de la curva. Por lo tanto, podemos expresar la LM en función de los componentes de la oferta y la demanda. Es decir:

la curva LM

Como vemos,  cualquier cambio que se produzca en la oferta o demanda monetaria alterará el punto de la curva LM en el que nos encontremos. Gráficamente, podemos obtener las variaciones a través del punto de equilibrio entre oferta y demanda monetaria. El punto de equilibrio entre ambos nos mostraría el punto de la curva LM en el que nos encontramos. Es decir, el tipo de interés que nos encontramos para la cantidad de renta de equilibrio de la demanda monetaria en el punto de equilibrio con la oferta. La curvatura de la curva LM dependerá de la sensibilidad de la demanda monetaria a los tipos de interés. A mayor sensibilidad, menor pendiente (curvatura). Todo esto lo podemos reflejar de la siguiente manera:

 

La pendiente positiva de la curva LM se produce debido a que ante aumentos en la renta o reducción en la oferta monetaria, nos movemos sobre la curva a la derecha. Esto se produce debido a que cualquiera de estos dos fenómenos eleva el tipo de interés. Esto hace que el precio del dinero aumente, lo que por otra parte disminuirá la inversión. Centrándonos en los efectos sobre la curva LM, podemos expresar la pendiente analíticamente derivando el tipo de interés sobre la renta. Esto, lo expresaríamos así:

la curva LM

Por último, vamos a explicar la derivada total de la curva LM. Esta nos servirá para observar como se comportará la oferta y la demanda monetaria ante cambios en cualquiera de sus variables. También podríamos ver como se comporta una variable ante cambios en la oferta o la demanda. Esta expresión nos quedaría de la siguiente forma:

la curva LM

Un ejemplo de una variación, los tenemos en la pendiente de la curva LM. Si quisiéramos ver como varía el tipo de interés ante cambios en la renta, tendríamos que mantener en la expresión únicamente las variables que quedan afectadas por cambios en la renta y en el tipo de interés. Una vez hecho esto, tendríamos que despejar la función de tal forma que obtengamos la variación en el tipo ante cambios en la renta. Es decir, en este caso la pendiente:

la curva LM

 

Glosario

  • md=demanda monetaria real de dinero.
  • myd= demanda monetaria real de dinero ante variaciones en la renta.
  • y= renta.
  • r= tipo de interés.
  • BM= base monetaria.
  • P= índice de precios.
  • ξ= porcentaje de los depósitos mantenidos en efectivo.
  • ρ= porcentaje de los depósitos mantenido como reservas obligatorias.
  • mrd= demanda monetaria real de dinero ante variaciones en el tipo de interés.
  • rBC= tipo de interés del banco central.
  • μ=multiplicador monetario.
  • Ms= oferta nominal de dinero.
  • Md= demanda nominal de dinero.

Espero que este post sobre la curva LM te haya sido de ayuda. Si tienes alguna duda deja un comentario y intentaré resolverla lo antes posible.

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